Desimaler og presisjonsnivå

Utdanningsdirektoratet publiserte resultater fra nasjonale prøver for lesing i går. Det var interessante tall. Oslo går frem, og har flatet ut eller kanskje til og med redusert trenden i retning av mer fritak. Men da jeg så nærmere på tallene, oppdaget jeg at Utdanningsdirektoratets presentasjon er alt annet enn perfekt.

Nasjonale prøver-skåren i Skoleporten angis som et tall med én desimal, f.eks. 2,2. «Karakterskalaen» i Nasjonale prøver går fra 1 til 3 i femte klasse (1 til 5 i åttende), og det oppgis også hvor mange elever som fikk hver av disse karakterene. Elevene får selvsagt diskrete tall som karakterer, ikke «2.1» men 2.

Tallet som oppgis som samleskår er et vektet gjennomsnitt. Hvis ti elever i en klasse fikk 1, seks elever fikk 2 og 6 elever 3, ville det vektede snittet være lik .

Veldig mange elever tar prøven, og den er normert til å ha gjennomsnittlig prestasjon lik 2.0. For store kommuner som Oslo blir det veldig små variasjoner fra år til år. Likevel oppgir altså Utdanningsdirektoratet en avrundet karakter. I stolpediagrammene er også karakterene avrundet, noe som gir enda mindre mening. I en prøve der det maksimale utslaget vi kan forvente er ± 0.2, er det absurd å bare få informasjon om endringer i hele tideler!

Omregnet til skikkelige desimaltall, basert på prosentsatsene som har oppnådd hver karakter, viser det seg at Oslo slett ikke har gått frem 0.2 i lesing, 5. klasse, men 0.105 — omtrent akkurat halvparten! De gikk fra 2.048, som ble rundet av til 2.0, til 2.153, som blir rundet av til 2.2.

Forskjellen i et stolpediagram på disse to måtene å se dataene på er ganske stor, og skoleportens tall og diagrammer blir nærmest villedende.